求lim（x→∞)根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x),谢谢~_数学解答

求lim（x→∞)根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x),谢谢~

人气：250 ℃　时间：2020-06-03 04:00:31

解答

√(x²+x)-√(x²-x)=[√(x²+x)-√(x²-x)]*[√(x²+x)+√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]分子是平方差公式,故=2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]=2x/{x[√(1+1/x^2)+√(1-1/x^2)]...