高数题,设f（x）=2x+A/x^2-12/x （x＞0）,求使f（x）≥3成立的最小常数A_数学解答

高数题,
设f（x）=2x+A/x^2-12/x （x＞0）,求使f（x）≥3成立的最小常数A

人气：117 ℃　时间：2020-05-31 04:13:41

解答

整理f（x）≥3,得：2x^3-3x^2-12x≥-A记g(x)=2x^3-3x^2-12x,则g(x)'（求导）=6x^2-6x-12=(x+1)*(6x-12)当00,g(x)单调递增所以当x=2时,g(x)取得最大值-20只需要-20≥-A,即A≥20时,f（x）≥3成立满足此关系的最小常数A...