证明:(1)因为f(x)=e^x－ln(x+1)－1所以f'(x)=e^x－1/(x+1)又因为x≥0所以e^x≥1且0<1/(x+1)≤1因此f'(x)=e^x－1/(x+1)≥0故函数f(x)=e^x－ln(x+1)－1在[0,+∞)上单调递增所以当x=0是函数f(x)取最小值且最小值为f...