过原点的两天相互垂直的直线分别抛物线y*y=4p(x+p)(p>0)于A,B,C,D,四点,则AB+C
人气：176 ℃ 时间：2020-10-02 04:55:27
解答
可把两条直线方程都设出来,分别为y=kx和y=-x/k,然后只要把y=kx和抛物线方程联列,消去y,运用韦达定理可以求出AB长度=4p(1/k^2+1),然后把k用-1/k代入即得CD=4p(k^2+1),则/AB/+/CD/=4p(1/k^2+k^2+2),运用基本不等式可知,当k=正负1时,/AB/+/CD/的最小值为16p.
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