P1（X1,Y1）P2（X2,Y2）是斜率为K的直线上的两点求证IP1P2I=根号下1+K*2乘IX1-X2I =根号下1+K*2_数学解答

P1（X1,Y1）P2（X2,Y2）是斜率为K的直线上的两点
求证IP1P2I=根号下1+K*2乘IX1-X2I =根号下1+K*2乘根号下（X1+X2）-4X1X2 I是竖线 IP1P2I 就是P1P2的绝对值 IX1-X2I 就是X1-X2的绝对值

人气：375 ℃　时间：2020-01-09 05:32:47

解答

有斜率的定义可知:k=(y1-y2)/(x1-x2),故y1-y2=k(x1-x2)|P1P2|=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根号下{(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2}=根号下[(1+k^2)(x1-x2)^2]=根号下(1+k^2)*|x1-x2|=根号下(1+k^2)*根号下[(x1+x2)^2-4*x1*...