证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根_数学解答

证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根

人气：151 ℃　时间：2020-05-25 18:44:09

解答

1、x趋于负无穷时,函数趋于负无穷,x趋于正无穷时,函数趋于正无穷,
所以函数有实根
2、函数的导数为
7x^5+5x^4+3x^2大于0
函数是严格单调上升的,所以函数有唯一根.