因为5^3=125除以11余数是：4 所以：5^2001=(5^3)^667除以11余数是：4^667除以11的余数.又因为：4^4=256除以11余数是：3 所以：4^667=4^3*(4^4)^166除以11余数是：(4^3)*(3^166)除以11的余数.又因为：3^5=243除以11余数是：1 所以：3^166=3*(3^5)^33除以11余数是：3*(1^33)除以11的余数,就是3.所以：4^3*(3^166)除以11余数为：(4^3)*3除以11的余数,就是：5