已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.（_数学解答

已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是
方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.
（1）求m的值
（2）求△ABC的内切圆的面积

人气：494 ℃　时间：2019-08-20 19:26:07

解答

(1) m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0===>(m+5)*x^2 - (2m-5)*x +12=0两根x1+x2=(2m-5)/(m+5)又x1^2+x2^2=1所以有-(2m-5)*(2m-5)/(m+5)+2*12=0 ===>m=-2 或者m=20又(2m-5)^2>4*(m+5)*12 所以m=20(2)sinA=3/5 sinB=4/5 或者si...