已知E,F分别是正方形ABCD边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在的平面1.求证：EF⊥平面GMC2.若AB_数学解答

已知E,F分别是正方形ABCD边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在的平面
1.求证：EF⊥平面GMC
2.若AB=4,GC=2,求点B到平面EFG的距离

人气：307 ℃　时间：2019-09-29 02:48:42

解答

(1)证明:∵GC⊥ABCD∴GC⊥EF∵ABCD是正方形∴BD⊥AC ∵EF//BD ∴EF⊥AM故EF⊥面GMC(2)建立空间直角坐标系C-xyz则G(0,0,2)E(4,2,0)F(2,4,0)∴向量GE(4,2,-2)向量EF(-2,2,0)设面GEF的法向量n=(x,y,z)则向量GE*向量n=0...