设AF=4m,BF=m.
过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,
AA1=4m/e.BB1=m/e.
过B做BC⊥AA1垂足C
∵斜率=√3
∴∠ABC=30°,AC=1/2AB.
即3m/e＝1/2*5m.
解得e=6/5