矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗确切的题目是3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求|B^(-1)-E|._数学解答

矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗
确切的题目是
3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求|B^(-1)-E|.
我想知道 B^(-1)-E 的特征值为多少.

人气：344 ℃　时间：2020-05-08 21:48:23

解答

题目不是很清楚 !
特征值与其逆矩阵的特征值是相反数的关系,相对应的相乘等于1
相似矩阵特征值相等,B与A的特征值一样,那么B逆就为2 3 4 E的特征值为1,那么B逆-E就为 2-1 3-1 4-1,为1 2 3