证明：分别取BC,B'C'的中点D,D',连接A′B,A′C,A′D,DD',AD.
下面证明BC垂直于面A'DD’
显然BC垂直于AD,（1）原因是三角形ABC各棱长为a,D为中点
又因为A′B=A′C=a,所以三角形A′BC为等腰三角形,D为底边中点,所以A'D垂直于BC（2）
又因为AD,A'D相交于D点
由（1）（2）得
BC垂直于面AA’D’D
又因为DD'在面AA’D’D内,
所以DD'垂直于BC
又因为DD'平行于BB'
所以BC垂直于BB',又因为侧面BCC′B′是平行四边形
所以侧面BCC′B′是矩形.
有以上证明可得：棱柱的高就是三角形ADD’边A'D'上的高
显然A’D=A'D'=2分之根号3a,所以三角形ADD’为等腰三角形
三边都知道,求腰上的高就好求了,
结果是3分之根号3a
不会求的话再问!