已知数列{an}满足a1=1，(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35（n∈N*），则数列{an}的通项公式为_数学解答

已知数列{a_n}满足a₁=1，(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为 ___ ．

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解答

由题意(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35，可以得到（2n+5）an+1-（2n+7）an=（2n+5）（2n+7），即an+12(n+1)+5-an2n+5=1，所以数列{an2n+5}是以a17=17为首项，以1为公差的等差数列．则有an2n+5=17+（n-1）×1，所以an...