已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,
求函数f（x）＋g（x）在（0,根号2］上的最小值
人气：344 ℃ 时间：2020-06-10 22:44:18
解答
应该是填空题吧
设f(x)=k1x,g(x)=k2/x
依题意f(1)=1,g(1)=2,解得k1=1,k2=2
所以设y(x)=f(x)+g(x)=x+2/x;
对其进行求导并令导函数为0即y'(x)=1-2/(x*x)=0
解得 x=正负根号2 在根号2左侧函数单调递减,在右侧单调递增
所以在根号2处得最小值为y(根号2)=2又根号2
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