已知3f（x）+2f(-x)=x+3,求f(x)答案是这样写的 3f（x）+2f(-x)=x+3（一式）用-x代替x得3f（-x）_数学解答

已知3f（x）+2f(-x)=x+3,求f(x)
答案是这样写的 3f（x）+2f(-x)=x+3（一式）
用-x代替x得3f（-x）+2f(x)=-x+3（二式）
联立一式二式,解得f（x）=x+3/5 就是想问一下,最后一步是怎么得出来的.

人气：136 ℃　时间：2020-10-02 00:22:06

解答

令x=-x则3f(-x)+2f(x)=-x+3(1)又3f(x)+2f(-x)=x+3(2)由（1）*2得6f(-x)+4f(x)=-2x+6(3)由（2）*3得9f(x)+6f(-x)=3x+9(4)由（4）-（3）得9f(x)-4f(x)=3x+9-(-2x+6)即5f(x)=5x+3所以f(x)=x+3/5如还不明白,请继续追问....