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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB.
证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.
人气:244 ℃ 时间:2020-03-29 14:12:05
解答
证明:(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,(1分)
∵AE∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)
∴BD=AE,(3分)
∵BD=DC,
∴AE=DC.(4分)
(2)∵AE∥BC,AE=DC,
∴四边形ADCE为平行四边形.(5分)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCE为矩形.(6分)
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