若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围为( )
A. (-∞,+∞)
B. (-∞,1)
C. (-1,+∞)
D. (-1,1)
人气:211 ℃ 时间:2020-03-28 03:59:19
解答
求一阶导数可得f'(x)=3x2-3a2,两个极值点分别在x=a、x=-a,代入函数,得f(a)=-2a3+1,f(-a)=2a3+1,
当a>0时,f(a)>3或f(-a)<3,得出a<1,
当a<0时,f(a)<3或f(-a)>3,得出a>-1,
当a=0时,显然成立;
则答案为:-1<a<1,
故选D.
推荐
- 若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,+∞) D.(-1,1)
- 若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,+∞) D.(-1,1)
- 设函数f(x)=2x+a/2x-1(a为实数) ⑴当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于
- 函数F(X)=1/3X^3-AX^2-3A^2X-4在(3,正无穷)上是增函数,则实数A的取值范围是
- 如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,且a≠1)是【0,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是什么?
- 长方形分成4个长方形,其中三个的面积分别是25㎡,20㎡,30㎡.求第四个长方形的面积
- 英语词组提问(10)
- 英语的陈述句变疑问句,怎么变?
猜你喜欢