定义域R上的偶函数F(X)对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+_数学解答

定义域R上的偶函数F(X)对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…f(2011)的值为

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解答

f(3)=f(3/2+3/2)=-f(3/2)=f(0)---------------f(3k)均是如此
f(4)=f(3/2+3/2+1)=-f(3/2+1)=f(1)---------f(3k+1)均是如此
f(5)=f(3/2+3/2+3/2+3/2-1)=-f(-1)---------f(3k+2)均是如此
……字数限制,郁闷
追问