已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx 当a=-1时过O作曲线切线,切点为P(m,n),求实数m_数学解答

已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx 当a=-1时过O作曲线切线,切点为P(m,n),求实数m

人气：378 ℃　时间：2019-08-19 05:14:40

解答

F'(X)=2X-1-1/X
过O作切线OP,则切线的斜率K=F'(m)=2m-1/m-1=n/m
即有2m^2-m-1=n
又有f(m)=m^2-m-lnm=n
即有2m^2-m-1=m^2-m-lnm
m^2=1-lnm
所以有m=1.