直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点D为中心,逆时针旋转90度,连接AE,则三角形AD_数学解答

直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点D为中心,逆时针旋转90度,连接AE,则三角形
ADE的面积

人气：361 ℃　时间：2019-08-26 05:50:24

解答

如图,过E作EM垂直AD,垂足M；过D作DN垂直BC,垂足N
则有ABND是矩形,角MDN=角CDE=90度,角NDC=角MDE
又角DNC=角M=90度,CD=ED
所以三角形NDC与MDE全等
所以EM=CN=BC-AD=3-2=1
所以三角形ADE的面积=1/2*AD*EM=1/2*2*1=1