在矩形ABCD中，
∵M是边BC的中点，BC=6，AB=4，
∴AM=5，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴

DE

AD

＝

AB

AM

，即

DE

6

＝

4

5

，
∴DE＝

24

5

．