矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足． ①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．_数学解答

矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．

①求△ABM的面积；
②求DE的长；
③求△ADE的面积．

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解答

①∵M是BC的中点，BC=6，∴MB=3，∵AB=4，∴△ABM的面积=12×AB×BM=12×4×3=6；②∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB，∵DE⊥AM，∴∠DEA=90°，∴△ADE∽△MAB，∵AB=4，BM=3，∴AM=5，∴AE...