设椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,短轴的一个端点为(6,0),求_数学解答

设椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,短轴的一个端点为(6,0),求

人气：421 ℃　时间：2019-08-18 17:18:51

解答

求...是求椭圆方程吗?
因为短轴端点为（6,0）
∴令椭圆的标准方程x^2/b^2+y^2/a^2=1
b=6
焦点F1（0,c）F2（0,-c）
∴b/c=√3
∴c=2√3
a^2=c^2+b^2=36+12=48
∴椭圆的标准方程x^2/36+y^2/48=1