令t=1+3^x+3^(-x),则t>=2
f(x)=1+k/t
下面根据k的符号讨论
（1）如果k=1,就可以满足条件
解得-1=1+k/2,就可以满足条件
解得0已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角浏览次数：7次 悬赏分：5 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：谆行 | 检举已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形 求K的取值范围回答 共1条f(x)=1+(k*3^x)/(9^x+3^x+1)=1+(k-1)/[1+3^x+3^(-x)]令t=1+3^x+3^(-x)，则t>=2f(x)=1+(k-1)/t下面根据(k-1)的符号讨论（1）如果k-1<0，即k<1f(x)的值域为[1+(k-1)/2，1)只要2(1+(k-1)/2)>=1，就可以满足条件解得0<=k<1（2）如果k-1=0，f(x)=1，显然成立（3）如果k-1>0，即k>1f(x)的值域为(1,1+(k-1)/2]只要1+1>=1+(k-1)/2，就可以满足条件解得1
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