已知函数f（x）=x^3.x1,x2,x3均为实数,x1+x2＜0,x2+x3＜0,x3+x1＜0.则f（x1）+f（x2）+f（_其他解答

已知函数f（x）=x^3.x1,x2,x3均为实数,x1+x2＜0,x2+x3＜0,x3+x1＜0.
则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值的正负情况是什么?

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解答

f（x）=x³是个单调增函数,且是个奇函数
x1+x2＜0,即x1＜-x2,于是f（x1）＜f（-x2）=-f（x2）
得f（x1）+f（x2）＜0
同理f（x2）+f（x3）＜0,f（x3）+f（x1）＜0
三式相加得2[f（x1）+f（x2）+f（x3）]＜0
得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0