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已知函数f(x)=x^3.x1,x2,x3均为实数,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0.
则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值的正负情况是什么?
人气:139 ℃ 时间:2019-10-24 01:37:54
解答
f(x)=x³是个单调增函数,且是个奇函数
x1+x2<0,即x1<-x2,于是f(x1)<f(-x2)=-f(x2)
得f(x1)+f(x2)<0
同理f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0
三式相加得2[f(x1)+f(x2)+f(x3)]<0
得f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
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