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数学
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判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
人气：401 ℃ 时间：2019-12-09 03:51:18
解答
令x²+1为t
f(x）=log2t
t在（0,+无穷）↑
log2t在（0,+无穷）↑
所以f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上单调递增
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已知函数f（x）=log21−x1+x． （1）判断并证明f（x）的奇偶性； （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围．
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数.
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