设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=?_数学解答

设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=?

人气：423 ℃　时间：2019-08-21 00:00:53

解答

lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo 设（x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t 趋向xo
=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo) 且t趋向于xo
=（1/2)lim[f(t)-f(xo)]/(t-xo)
=（1/2)f '(xo)
以上答案仅供参考,