双曲线的焦点在Y轴,且它们的一个焦点在直线5X-2Y+20=0上,两焦点关于原点对称,c/a=5/3,则此双曲线方程_数学解答

双曲线的焦点在Y轴,且它们的一个焦点在直线5X-2Y+20=0上,两焦点关于原点对称,c/a=5/3,则此双曲线方程

人气：267 ℃　时间：2020-05-27 07:53:43

解答

直线5X-2Y+20=0与y轴交点为：(0,10)
双曲线的焦点在Y轴,两焦点关于原点对称
所以,c=10
c/a=5/3,a=3c/5=30/5=6,a^2=36
b^2=c^2-a^2=100-36=64,
双曲线方程:y^2/64-x^2/36=1