已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=………………已_其他解答

已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=………………
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=-1/2.试求f（x）在区间【-2,6】上的最大值和最小值

人气：258 ℃　时间：2020-07-03 10:38:15

解答

在恒等式f(x+y)=f(x)+f(y),x,y∈R中,令x=y=0,得f(0)=0,再令y= -x,由f(0)=0,得f(x)+f(-x)=0,即f(-x)= -f(x)∴f(x)为R上的奇函数.设x1,x2∈R,且x1=x2+△x,（△x>0）,则x1>x2,由f(x)为R上的奇函数及恒等式可知,f(x1)-f(...