函数y=f(X)对任意x,y属于R,恒有f(X+y)=f(x)+f(y).(1)求证：y=f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=a_数学解答

函数y=f(X)对任意x,y属于R,恒有f(X+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：y=f(x)是奇函数；
（2）若f(-3)=a,求f(24)；
(3)如果x>0时,f(x)
抱歉，是f（-1）=-1/2

人气：358 ℃　时间：2020-07-03 10:20:40

解答

（1）证明令x=y=0则有f(0)=0令y=-x则f(0）=f(x）+f(-x）=0即y=f(x）为奇函数（ 2）f(-3)=a则f(3)=-a则f(6)=f（3）+f（3）=-2af（12）=2f（6）则f（24）=2f（12）=4f（6）=-8a（3）x>0时,f(x)0时,f(x)0时,f(x)...