设R^3中向量组A:a1=(2,-1,0) a2=(1,0,1) a3=(4,-3,2)证明a1,a2,a3线性无关_数学解答

设R^3中向量组A:a1=(2,-1,0) a2=(1,0,1) a3=(4,-3,2)证明a1,a2,a3线性无关

人气：366 ℃　时间：2020-05-04 04:34:22

解答

n个n维向量线性无关的充分必要条件是它们构成的矩阵的行列式不等于0.
|a1,a2,a3| = 4 ≠ 0
所以 a1,a2,a3 线性无关.
网友 wmlsl63 的方法是一般的通用方法!
它最终归结到计算齐次线性方程组是否有非零解
对n个n维向量来讲, 就是计算系数行列式是否为0.