设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
人气:331 ℃ 时间:2019-10-19 04:09:51
解答
证明:设 k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0
得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0
由 a1,a2,a3线性无关
得 k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0
所以有 k1=k2=k3=0
所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关
推荐
- 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
- 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
- 已知向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组 b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar也线性无关.
- 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关
- 证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下,
- 计算题 (-1)的2003次方+(-3)的2次方乘|-9分之2|-4的2次方 除(-2)的3次方
- 将充满等体积的二氧化氮和氧气的试管倒立于水槽,试管内液面上升高度是试管体积的?
- 阅读短文Every needs friends.We all like to be close to someone.谁知道全文
猜你喜欢