根号下2007乘2008乘2009乘2010加1的结果减去2007的二次方_数学解答

根号下2007乘2008乘2009乘2010加1的结果减去2007的二次方

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解答

令2008=a
则2007*2008*2009*2010+1
=(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1
=a^4+2a^3-a^2-2a+1
=(a^2+a-1)^2
=(2008^2+2008-1)^2
=(2008^2+2007)^2
√(2007*2008*2009*2010+1)-2007^2
=2008^2+2007-2007^2
=2008^2-2007^2+2007
=(2008-2007)(2008+2007)+2007
=4015+2007
=6022