已知X为随机变量,且E(X/2-1)=1,D(-X/2+1)=2.求(1)2X平方数学期望E(2X平方).(2)D(3X平方)_数学解答

已知X为随机变量,且E(X/2-1)=1,D(-X/2+1)=2.求(1)2X平方数学期望E(2X平方).(2)D(3X平方)

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解答

由：E(X/2-1)=E(X)/2 - 1=1 推出：
E(X)=4；
由：D(-X/2+1)=D(-X/2)=D(X/2)=D(X)/4=2,推出：
D(X)=8;
求：
E(2X²)=2E(X²)=2[D(X)+E²(X)]=2[8+4²]=48;
E(3X²)=3E(X²)=72.