设AD=x，则DM=x-9．∵BD=DC，∴∠DBC=∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD=∠DBC．在△ABD与△BMD中，∠BAD＝∠DBC∠ADB＝∠BDM，∴△ABD∽△BMD，∴AD：BD=BD：MD，∴x：6=6：（x-9），整理得：x2-9x-36=0，∴x1=12，x2=...