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数学
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如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
5
cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
人气:367 ℃ 时间:2020-01-31 19:12:39
解答
连接AC,在Rt△ABC中
AC=
A
B
2
+B
C
2
=
2
2
+
5
2
=3cm
在△ACD中,
∵AC
2
+AD
2
=9+16=25
CD
2
=25
∴AC
2
+AD
2
=CD
2
所以△ACD直角三角形
S
四边形ABCD
=S
△ABC
+S
△ACD
=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•AD=
1
2
×2×
5
+
1
2
×3×4=(
5
+6)cm
2
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