∵an+an+1＝

1

2

，(n∈N+)，a1＝−

1

2

，
∴a2＝

1

2

−(−

1

2

)=1，
a3＝

1

2

−1＝−

1

2

，
a4＝

1

2

−(−

1

2

)＝1，
…
∴数列{a_n}的奇数项为-

1

2

，偶数项为1，
∴S₂₀₁₃=（-

1

2

）×1007+1×1006=504．
故答案为：502.5．