首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____
人气:352 ℃ 时间:2020-03-28 01:48:20
解答
首项为a1,公比为q
则an=a1*q^(n-1)
所以1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an
=1/a1*[(1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)]
=1/a1*[(1-1/q^n)/(1-1/q)]
=1/a1[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)
=Sn/q^(n-1)
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