数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是Sn再-1 咋都不对呢？_数学解答

数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
Sn-1是Sn再-1
咋都不对呢？

人气：141 ℃　时间：2020-04-15 21:05:48

解答

an=2Sn^2/(2Sn-1)即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1)化简得 Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0两边同除SnS(n-1) 得1/Sn-1/S(n-1)=21/S1=1 1/S2=3可知数列{1/Sn}是以1为首项公差为2的等差数列则1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1Sn=1/(2n-1)代入可得...