已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）A. -3或1B_数学解答

已知方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x₁²+x₂²=11，则k的值是（　　）
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3

人气：251 ℃　时间：2019-08-18 22:15:09

解答

∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个实数根，∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，解得k＞-94；又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）=2k2+4k+5=11，即k2+2k-3=0；解得k=-3（舍...