设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值_数学解答

设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值

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解答

M=4x²-12xy+10y²+4y+9=4x²-12xy+9y²+y²+4y+9=(2x)²-2(2x)(3y)+(3y)²+y²+4y+4+5=(2x-3y)²+(y+2)²+5≥0+0+5=5故当2x-3y=0y+2=0即：x=-3y=-2时,M取得最小值5如仍有...