> 数学 >
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）
A.
5
−1
2

B.
5
+1
2

C.
5
-1
D.
5
+1
人气：445 ℃　时间：2019-10-23 06:33:50
解答
∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，
∴△ABC∽△BDC，
且AD=BD=BC．
设BD=x，则BC=x，CD=2-x．
由于
BC
CD
=
AC
BC
，
∴
x
2−x
=
2
x
．
整理得：x2+2x-4=0，
解方程得：x=-1±
5
，
∵x为正数，
∴x=-1+
5
．
故选C．
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