已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（a+b1+ab）（其中a，b都在f（x）的定义域内_数学解答

已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）（其中a，b都在f（x）的定义域内）．

人气：456 ℃　时间：2020-05-12 14:21:25

解答

证明：∵函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），∴f（a）=lg（1-a）-lg（1+a），f（b）=lg（1-b）-lg（1+b），∵f（a）+f（b）=lg（1-a）-lg（1+a）+lg（1-b）-lg（1+b）=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）f（a+b1+ab）=lg（...