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1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?
人气:393 ℃ 时间:2020-03-23 09:42:19
解答
分析同余原理:
原式除以1996*1997的余数 =1996的立方除以1996*1997的余数 +1除以1996*1997的余数
而1除以1996*1997的余数就是 1
所以下面我们只要能求出1996的立方除以1996*1997的余数就好做了
1996*1996*1996/(1996*1997)
=1996*1996/1997
=(1997-1)(1997-1)/1997
=(1997*1997-1)/1997
因为1997*1997除以1997余数为0 ,1除以1997的余数为1
所以(1997*1997-1)/1997的余数为 0-1
所以原式1996³+1除以1996×1997,所得的余数是 0-1+1=0
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