若方程2（k
2-2）x
2+k
2y
2+k
2-k-6=0表示椭圆，则k的取值范围是（ ）
A.
(−∞，−)∪(，+∞)B.
(−2，−)∪(，3)C. （-2，3 ）
D.
(−2，−)∪(，2)∪(2，3)人气：271 ℃ 时间：2020-06-19 01:02:20
解答
方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0化为x26+k−k22(k2−2)+y26+k−k2k2=1．∵方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，∴6+k−k22(k2−2)＞06+k−k22(k2−2)≠6+k−k2k26+k−k2k2＞0，解得-2＜k＜−2，且2＜k＜3，且k≠2...
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