在三角形ABC中.AB=AC=2根号10.BC=4.以AB为直径的圆O分别交AC,BC两边于点D,E,则三角形CDE的面积为多少
人气:447 ℃ 时间:2019-11-21 00:46:30
解答
连结AE
∵AB是直径,
∴AE⊥BC,
又AB=AC,
∴BE=EC=1/2×4=2,
AE²=﹙2√10﹚²-2²=36,
∴AE=6,
∴S△ABC=1/2×4×6=12;
在△EDC和△ABC中:
∵∠CED=∠B,∠C=∠C
∴△EDC∽△ABC,
∴S△CDE/S△ABC=﹙EC/AC﹚²=1/10
S△CDE=1/10×S△ABC=1.2.
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