连接AE，则AE⊥BC．
又∵AB=AC，
∴E是BC的中点，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=

5

，BE=1，
由勾股定理得：AE=2．
∴S_△ABC=

1

2

BC•AE=2．
∵四边形ABED内接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S_△CDE：S_△ABC=CE²：AC²=1：5．
∴S_△CDE=

1

5

S_△ABC=

2

5

．
故选A．