设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),.
设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),设a(n)=f(2^n)/2^n,b(n)=f(2^n)/n,其中n∈N^*,考察下列命题：① f(0)=f(1)；② f(x)为偶函数；③ 数列{an}为等差数列；④ 数列{bn}为等比数列.其中正确的是(___________)(填序号)
人气：157 ℃ 时间：2019-08-19 13:13:24
解答
a=b=0,f(0)=0a=2,b=1,f(2)=2f(1)+f(2),f(1)=0①√a=-1,b=-1,f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1),f(-1)=0a=-1,b=x,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),奇函数②×a(n+1)=f(2^(n+1))/2^(n+1)=[2f(2^n)+2^nf(2)]/[2*2^n]=f(2^n)/2^n+1=an...
推荐
- f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
- 已知函数af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c属于R.ab≠0,a^2≠b^2),求函数f(x)的解析式)
- 已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立.
- f(ab)=bf(a)+af(b)的函数原型谁知道?
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
- 业主服务手册 求翻译英语
- 对母校的祝愿的话
- 二次函数abc与x.y的关系,不是图像
猜你喜欢
