已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn
人气：370 ℃ 时间：2019-11-05 03:33:32
解答
（1）n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n.
又a1=2,所以an=2n.
（2）1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).
所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
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