已知：在三角形ABC中,AB=AC角A=100,角B的角平分线交AC于点E
求证:BC=AE+BE
用等腰三角形的性质做
人气：454 ℃ 时间：2020-08-15 02:51:06
解答
在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角形FBE中,AB=FB,角ABE=角FBE,BE为公共边
两边一夹角,所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以,AE=EF
角EAB=角EFB=100度,又因为角EFB=角C+角CEF,
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以,EF=EG,EG=GC,所以AE=GC
所以AE+BE=BC
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